sábado, 3 de noviembre de 2007

Notas Defenitivas:CONJUNTO TALLER # 1

NOTA: LOS QUE TIENEN (I) NO PRESENTARON LA PRUEBA

4TO. AÑO C

LÓPEZ DORANTE JONATHAN RAFAEL 10
MENDOZA CASTILLO JESUS FERNANDO 14
AZUAJE OLIVEROS LISMARY ANDREINA 10
CONDE CÁCERES MARCO ANTONIO 14
OCHOA ROMÁN YOSELIN ROXANA 11
CARBAJAL RÍOSANTONY KERLIN 7
CASARES RODRÍGUEZ BÉLGICA YURBENY 6
CASTILLO RODRÍGUEZ KARLA FABIOLA 6
PEÑALVER MACHADO YARIMAR CRISTINA 5
TALLAVO ABARRAN DAVID MOISÉS 5
LEAL VÁSQUEZ WITMEYER JOSE 15
NOGUERA ARANA GENILIS LOLBERYS 8
CABAÑAS HEREDIA YENEVIER LIBRA 15
ISEA ACOSTA EDGAR DAVID 15
SÁNCHEZ POLO GIPSY GRISBELLY 5
ALBORNOZ BLANQUICETT ALEXANDER 7
OTAIZA PÉREZ EBER LEMUEL 15
COLMENARES SANABRIA GÉNESIS ADRIANA 11
SILVA CHACÓN JHONNY MARCEL (I)
ARTEAGA SEQUERA ISAURA CAROLINA 11
LEÓN RUIZ VIVIANA CAROLINA 11
NAVAS CARBAJAL KATIUSKA NAYADETT 10
CASTILLO NUÑEZ MIGUEL ALVARADO 5
ROSENDO HURTADO MICHAEL LUIS 6
CASTILLO HERNÁNDEZ ENMANUEL JOSÉ 5
MOLINA VILLA RAFAEL ALFONSO 10
BANCO PORRAS KARINA ANDREINA 8
IBARRA BORGES MARIANGELIS XAVIELLY (I)
MÁRQUEZ ANDRÉS KEYLA PATRICIA 12
BRACHO JIMÉNEZANGELA EDUIMAR 15
MARTÍNEZ FRANCIS KERLIN 12
RODRÍGUEZ HERNÁNDEZ LEIDY DIANA (I)
HERNÁNDEZ ROJASEGLIS ADIANEZ (I)
FERNÁNDEZ ESCALONA GUILLERMO JOSE G. 20
PINEDA VELÁSQUEZ YORLENNYS YORMARI 11
MARTÍNEZ MENDEZ ANDRY DE JESÚS 6
TEJEDA AULAR ANGYE ROXANGEL (I)
SANTAMARÍA MOLINA ROBERTO ANDRÉS 15
PALACIOS MILAGROS 11
ASCANIO SUAREZ ENMA LUISA 5
JIMENEZ ALEJANDRO 20

4TO. AÑO B
CASTELLANOS GONZÁLEZ GERARDO JOSÉ 10
HURTADO MOTA JOSÉ MANUEL 5
CAPELA BOTELLOYERLY MARLY 13
FERNÁNDEZ SILVA CARLOS EDUARDO 9
VILLEGAS MORALESJORGE LUÍS 8
DUDAMEL ROMERO PATRICIA BRIXEIDA 18
BARRIOS RODRÍGUEZJOANDY ISMAEL 12
OJEDA YAGUARESSERGIO ALEXANDER 7
REYES ROJAS RICHARD JESÚS 8
GUTIÉRREZ HERRERA JOSÉ GREGORIO 18
GONZÁLEZ CARREÑOJHONATAN ISAAC 5
RAMÍREZ MUÑOZÁNGEL LEONARDO 5
FIGUERA GRAJIRENEFRANKLIN DAVID 10
LUZARDO VILLAMÍSIL YISBELI GERARDIN 20
ALCALÁ PÉREZ JESÚS ALFREDO 5
HERRERA BELTRÁN LUIS SAMUEL 10
DOS SANTOS ZAVALA ROXANA DANIELA 5
RAMÍREZ JUÁREZ ENMELIS KARISMAR (I)
MACÍAS CUYARE MARIOXIS KATIUSKA 17
GRANDA ROJASYESSICA CAROLINA 10
GUTIÉRREZ PINTO JILIAN ANDREINA 5
TORRES FARFÁN HELEN NORIEXIS 9
MIÑONES HERRERAJOSELÍN MONSERRAT (I)
TELLERÍA MARÍN DEIVYS ANTONIO 7
BLANCO LATUFF JEANFRNACO RENIER 18
RODRÍGUEZ LAMAS LUZ MARINA DEL CARMEN (I)
CARMONA ECHETO KEILA DEL VALLE (I)
PÉREZ PEÑA OLGA LUCIA 5
CEBALLOS DE LA TERGAALEXANDRA COROMOTO 17
LUCENA CASTILLO NANCY BRANYELIHT (I)
AGUIRRE AGUIRRE RUDY NORBELYS 9
ACOSTA ROJAS BENJAMÍN ANTONIO 12
FLÓREZ GELVIS TRIGLADIMAR DEL VALLE 17
FLORES MORENO NEYKER ALEXANDER 10
ZAPATA GÓMEZ MADELENE MÓNICA 9
MORILLO MONTILLA HANSERL ALBERTO 9
HERNÁNDEZ GONZÁLEZEMILIANO RAMÓN 9
BAUTE LÓPEZ MARIANNY DAYARIL 18
OCAMPO PINO RANDY ESTYB 10
UZCATEGUI VALERO DIANA LISBETH 5
OLIVEROSGENESIS 17
PATERNINAJHONATHAN 20
ALEMÁN SOSAATAHUALPA ALEJANDRO 5
CONTRERAS QUINTERODIOSMERY DEL VALLE 13

lunes, 22 de octubre de 2007

3ro.Año Sección D (FÍSICA)








ACTIVIDADES

FÍSICA
Prof. Javier Brizuela

Proyecto de Aprendizaje (PA):
Número: 1 Primer Período.
Titulo: "CONOCIENDO LOS MEDIOS AUDIOVISUALES FORTALECEREMOS NUESTROS CONOCIMIENTOS"
FECHA DE INICIO: 22-10-07
FECHA DE CULMINACIÓN: 7-12-2007
ÁREA: CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICA
Equipo # 1
Peña Junior
Fermin Yusmar
Marquez Agata
Rivero Vanessa
Figuera Katherine
Requena Mayra
Equipo #2
Gonazalez Genesis
Wanloxtent Yoxibeth
Delgado Yennifer
Jimenez Deivis
Lucena Jean
Santos Yimmy
Equipo #3
Velandria Erika
Montesinos Junior
Farfan Gabriela
Brizuela Anthony
Peñaloza Yohana
Apostol Sutgey
Equipo #4
Escobar Noel
Lopez Wilson
De Freitas Angel
Muñoz Yovanny
Russo Diego
Castillo Creiber
Equipo #5
Rodriguez Ender
Cabaña Jesus
Sanchez Javier
Toro Jesus
Dionisio Vicente
Equipo #6
Salazar Jenifer
Sanchez Doris
Blanco Milagros
Soto Emmy
Petit Alexis
Ochoa Nair
Equipo #7
Velasquez Darlenis
Rivas Mila
Torrelles Greisy
Gonzalez Jose
Equipo #8
Ojeda Luis
Arteaga Leandro
Graterol Giratzi
Machado Maria
Fuente Electrónica para el Proyecto:
Investigar Todos los Equipos:
Definición de Medios Audiovisuales. Características de los Medios Audiovisuales.
Clasificación de Medios Audiovisuales.
Investigar por EQUIPO:
Equipo#1: El Retroproyector. Definición. ¿Para qué Sirve? ¿Cómo Usar el Retroproyector? Ventajas. Inconvenientes. Las Transparencias. Consejos Prácticos.
Equipo #2: El Papelógrafo. Definición. ¿Para qué Sirve? ¿Cómo Usar el Papelógrafo? Ventajas. Inconvenientes. Consejos Prácticos.
Equipo # 3: El Cartel Educativo. Definición. ¿Para qué Sirven? Ventajas. Inconvenientes. Consejos Prácticos.Diapositivas. Definición. ¿Para qué Sirven? Ventajas. Inconvenientes. ConsejosPrácticos.
Equipo #4: El Rotafolio. Definición. ¿Para qué Sirve?¿Cómo Usar el Rotafolio? Ventajas. Inconvenientes. Consejos Prácticos.
Equipo#5: El Episcopio.
Definición. ¿Para qué Sirve? ¿Cómo Usar el Episcopio? Ventajas. Inconvenientes. Consejos Prácticos.
Equipo # 6: El Video Bean. Definición. ¿Para qué Sirve?¿Cómo Usar el Video Bean? Ventajas. Inconvenientes. Consejos Prácticos.
Equipo #7: Mapa Mentales. Definición. ¿Para qué Sirve? ¿Uso? Ventajas. Inconvenientes. Consejos Prácticos.
Equipo #8: Mapa Conceptuales. Definición. ¿Para qué Sirve? ¿Uso? Ventajas. Inconvenientes. Consejos Prácticos.

domingo, 21 de octubre de 2007

Beisbol de Ciencia



Como Jugar???


BEISBOL DE CIENCIA
Pasos:

1.Line Up

2.Seleccionar los Temas a Evaluar

3.Elaborar Las preguntas de acuerdo al nivel

4.Elaborar el Tablero y jugadores (Campo)

5.Determinar el Números de Innings.

6.Play Boy

7.Evaluación individual - Grupal
FECHA DE EVALUACIÓN: MARTES 13/11/07 Partido (Hombres VS Mujeres)

Blaise Pascal


Blaise Pascal


Nació el 19 Junio de 1623 en Clermont, Francia.

El padre de Pascal, Étienne Pascal, tenía una educación ortodoxa y decidió educar él mismo a su hijo. Decidió que Pascal no estudiara matemáticas antes de los 15 años y todos los textos de matemáticas fueron sacados de su hogar. Pascal, sin embargo, sintió curiosidad por todo esto y comenzó a trabajar en geometría a la edad de 12 años. Descubrió que la suma de los ángulos de un triángulo corresponden a dos ángulos rectos y cuando su padre comprobó esto se enterneció y entregó a Pascal un texto de Euclídes.


A la edad de 14 años acudía a las reuniones con Mersenne. Mersenne pertenecía a una orden religiosa de Minims y su cuarto en París era un lugar frecuente de reuniones para Fermat, Pascal, Gassendi, y otros. A la edad de 16 años presentó sólo un trozo de papel con escritos a las reuniones con Mersenne. Contenía un número de teoremas de geometría proyectiva, incluyendo incluso el hexágono místico de Pascal.

En 1642 construyó una máquina mecánica para realizar adiciones, llamada Pascaline (Pascalina), destinada a ayudar a su padre, alto funcionario de las finanzas nacionales.

Pascal trabajó en las secciones cónicas y desarrolló importantes teoremas en la geometría proyectiva. En su correspondencia con Fermat dejó la creación de la Teoría de la Probabilidad. Fomentó estudios en geometría, hidrodinámica e hidroestática y presión atmosférica, dejó inventos como la jeringa y la presión hidráulica y el descubrimiento de la Ley de Presión de Pascal.

Su más famoso trabajo en filosofía es Pensées, una colección de pensamientos personales del sufrimiento humano y la fe en Dios. “Si Dios no existe, uno no pierde nada al creer en él, mientras que si existe uno pierde todo por no creer”.

Pascal murió el 19 de Agosto de 1662, en París (Francia), a la edad de 39 años, después de sufrir un dolor intenso debido al crecimiento de un tumor maligno en su estómago que luego se le propagó al cerebro.

Sophia Germain


Sophia Germain


Marie-Sophie Germain (1 de abril de 1776 – 27 de junio de 1831) fue una matemática francesa que hizo importantes contribuciones a la teoría de números y la teoría de la elasticidad.Uno de los más importantes fue el estudio de los que posteriormente fueron nombrados como números primos de Sophie Germain (números primos cuyo doble incrementado en una unidad es también un número primo).

Nació en una familia burguesa en París (Francia) y comenzó a estudiar matemáticas a la edad de trece años, aunque sus padres intentaron disuadirla de que se dedicara a una actividad 'reservada a los varones'. Varios años después se las arregló para conseguir apuntes de algunas de las clases de la Escuela Politécnica de París, una escuela que no admitía mujeres.

Germain tuvo un interés especial en las enseñanzas de Joseph-Louis Lagrange y, bajo el pseudónimo de «Sr. Le Blanc», uno de los antiguos estudiantes de Lagrange, le envió varios artículos. Lagrange se impresionó tanto por estos artículos que le pidió a Le Blanc una entrevista y Germain se vio forzada a revelarle su identidad. Aparentemente Lagrange reconoció el talento matemático por encima de los prejuicios y decidió convertirse en su mentor.

En 1804, después de leer a Carl Friedrich Gauss en su famoso Disquisitiones Aritmeticae (1801), comenzó a cartearse con éste, de nuevo bajo pseudónimo. Dos años después, durante la invasión napoleónica de Prusia, también Gauss conoció su verdadera identidad, cuando Germain intercedió ante uno de los generales de Napoleón Bonaparte (Pernety), a quién Germain conocía personalmente, para que le resguardara de cualquier daño ante la ocupación de la ciudad natal de Gauss en Brunswick (Braunschwig). Sophie temía que Gauss pudiera correr un destino similar al de Arquímedes y le confió a Pernety sus temores; éste localizó al matemático alemán y le dijó quien era su protectora (lo que confundió a Gauss ya que nunca había oído hablar de ella). Entonces Germain le escribió a Gauss una carta en la que admitía su condición femenina; a lo que Gauss contesto lo siguiente:

Pero cómo describirte mi admiración y asombro al ver que mi estimado corresponsal Sr. Le Blanc se metamorfosea en este personaje ilustre que me ofrece un ejemplo tan brillante de lo que sería difícil de creer. La afinidad por las ciencias abstractas en general y sobre todo por los misterios de los números es demasiado rara: lo que no me asombra ya que los encantos de esta ciencia sublime sólo se revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Pero cuando una persona del sexo que, según nuestras costumbres y prejuicios, debe encontrar muchísimas más dificultades que los hombres para familiarizarse con estos espinosos estudios, y sin embargo tiene éxito al sortear los obstáculos y penetrar en las zonas más oscuras de ellos, entonces sin duda esa persona debe tener el valor más noble, el talento más extraordinario y un genio superior. De verdad que nada podría probarme de forma tan meridiana y tan poco equívoca que los atractivos de esta ciencia que ha enriquecido mi vida con tantas alegrías no son quimeras que las predilección con la que tú has hecho honor a ella.

Sin embargo, en 1808 cuando Gauss fue nombrado profesor de astronomía en la Universidad de Göttingen, el interés del matemático se derivó hacia las matemáticas aplicadas y ambos dejaron de cartearse.

En 1811 Germain participa en un concurso de la Academia Francesa de las Ciencias para explicar los fundamentos matemáticos desarrollados por un matemático alemán aplicados al estudio Ernst Chladni sobre las vibraciones de las superficies elásticas. Después de ser rechazada por dos veces, en 1816 ganó el concurso, lo que la convirtió en la primera mujer que asistió a las sesiones de la Academia Francesa de las Ciencias (a parte de las esposas de los miembros) y la colocó junto a los grandes matemáticos de la historia.

Una de las mayores contribuciones de Germain a la teoría de números fue la demostración matemática de la siguiente proposición: si x, y y z son enteros y x5 + y5 = z5, entonces al menos uno de ellos (x, y, o z) es divisible por cinco. Esta demostración, que fue descrita por primera vez en una carta a Gauss, tenía una importancia significativa ya que restringía de forma considerable las soluciones del Último Teorema de Fermat, el mítico problema que ha retado a matemáticos de todos los tiempos durante más de tres siglos.

En 1830, y con el impulso de Gauss, la Universidad de Göttingen acordó otorgar a Germain un grado honorífico; pero antes de que ella pudiera recibirlo, murió de cáncer de mama un 27 de junio de 1831.

Niccoló Fontana



Niccoló Fontana


(Brescia, actual Italia, 1499-Venecia, 1557) Matemático italiano. Durante la ocupación francesa de Brescia su padre fue asesinado y él mismo dado por muerto a causa de sus graves heridas, una de las cuales, un golpe de sable en la mandíbula, le provocaría un defecto en el habla que lo acompañaría toda su vida y le valdría su sobrenombre (tartaglia, esto es, tartamudo). De origen muy humilde, su familia no pudo proporcionarle ningún tipo de educación, de modo que el joven Tartaglia tuvo que aprenderlo todo por su cuenta. Ya adulto, se ganó la vida como profesor itinerante y a través de su participación en concursos matemáticos. En uno de ellos se planteó la resolución de diversas ecuaciones de la forma x³ + px = q; Tartaglia consiguió averiguar la solución general y obtuvo el premio. Más adelante reveló su método a Gerolamo Cardano, bajo la firme promesa de mantener el secreto, pero éste acabó publicándolo en su Ars magna de 1545.


Otras aportaciones destacables de Tartaglia fueron los primeros estudios de aplicación de las matemáticas a la artillería en el cálculo de la trayectorias de los proyectiles (trabajos confirmados posteriormente por los estudios acerca de la caída de los cuerpos realizados por Galileo), así como por la expresión matemática para el cálculo del volumen de un tetraedro cualquiera en función de las longitudes de sus lados, la llamada fórmula de Tartaglia, una generalización de la fórmula de Herón (usada para el cálculo del área del triángulo).

Sonia Kovalevskaya


Sonia Kovalevskaya


Sonia Kovalévskaya fue una matemática rusa del siglo XIX, que para poder estudiar en la universidad tuvo que salir fuera de Rusia, pedir permisos especiales para asistir a clase y solicitar clases particulares a ilustres matemáticos. Después de obtener el doctorado en Matemáticas, a pesar de que ninguna universidad en Europa admitía a una mujer como profesora, consiguió serlo en la entonces recién creada Universidad de Estocolmo.

Sus investigaciones se centran en el Análisis Matemático. Su nombre ha pasado a la historia por el Teorema de Cauchy-Kovaleskaya. Su especialización, por lo que en su época fue conocida en toda Europa, era la teoría de funciones abelianas. Su trabajo sobre los anillos de Saturno representa su aportación a la matemática aplicada. Su mayor éxito matemático fue su investigación sobre la rotación de un sólido alrededor de un punto fijo por el que obtuvo el Premio Bordin de la Academia de Ciencias de París. Su trabajo póstumo, una simplificación de un Teorema de Bruns
.
Sonja, Sofja, Sonya, Sophie, Sophia, Sonia, Sofya, son algunos de los nombres que hacen referencia a esta mujer excepcional como escritora, como matemática y como persona. No sólo fue la primera mujer que se doctoró en Matemáticas y consiguió ser profesora de Universidad, sino que también escribió obras literarias.
El relato de su corta vida es fascinante. Comenzó en un pueblecito de Rusia, donde vivió su adolescencia y desde allí, en una época en la que las mujeres carecían totalmente de autonomía y les estaba totalmente prohibido asistir a la universidad, su genio matemático, su espíritu libre y su especial personalidad para superar las barreras que se interponían a sus aspiraciones, le permitieron alcanzar las más altas cotas del pensamiento científico. Su talento literario, plasmado en su obra autobiográfica Recuerdos de la infancia, nos conmueve. Llegó a ser amiga y colega de los más grandes matemáticos de la época como Weierstrass, Poincaré, Chevichev, Hermite, Picard, Mittag-Leffler, etc., y de científicos y literatos como Darwin, Elliot, Ibsen, Mendeleyev, Dostoyesky, etc. Todo esto podía ser suficiente para interesarnos por su vida, pero, ante todo fue "una gran matemática" creativa, original e innovadora
Su vida

El 15 de enero de 1850 nació en Moscú, Sofía Vassilíevna Korvin-Krukovskaya, a la que familiarmente llamaron Sonia. Su padre Vasili Korvin-Krukovski era general de artillería y su madre Elizaveta Shubert, veinte años más joven que su marido, era hija del astrónomo de origen alemán Fiodor Fiodorovitch Schubert. Ambos pertenecían a la nobleza rusa y frecuentaban los ambientes intelectuales. Fue la segunda hija del matrimonio. Su hermana Aniuta era seis años mayor y Fedia, su hermano menor, era tres años más pequeño.
Cuando Sonia tenía seis años su padre se retiró del ejercito y se estableció en la hacienda patrimonial de Palibino. La pasión de Sonia hacia las Matemáticas surgió en su niñez escuchando los relatos de su tío Piotr Vassilievitch que, sin ser matemático, le transmitió un profundo interés por esta Ciencia, tratando temas como la cuadratura del círculo, la noción de asíntota y otras consideraciones sobre el infinito.

A los trece años empezó a mostrar muy buenas cualidades para el álgebra, pero su padre decidió frenar los estudios de su hija. Ella consiguió hacerse con una copia de El Álgebra de Bourdon y la mantenía escondida para leerla cuando toda la casa dormía. Un vecino profesor de física, Nikolai Nikanorovich Tyrtov, dejó a la familia una copia de su nuevo libro que Sonia comenzó a estudiar. Cuando Tyrtov escuchó sus explicaciones y las deducciones que había hecho de todo aquello que no conocía quedó estupefacto y recomendó a su padre que facilitara a su hija el estudio de las Matemáticas.

En 1865, la familia de Sonia se trasladó a San Petersburgo para que ella y su hermano menor pudieran seguir estudiando. Estudió geometría analítica y cálculo infinitesimal con el profesor Alexandre Nikoláyevitch Strannoliubski. Éste quedó asombrado por la rapidez con la que comprendía complejos conceptos matemáticos como asíntota o límite pues "parecía que los hubiera sabido de antemano". Y Sonia recordó que cuando fueron a vivir al campo no había suficiente papel pintado para todas las habitaciones y el cuarto de los niños fue empapelado con un libro litografiado de Ostrogradski sobre cálculo diferencial e integral. De esta manera se había familiarizado con muchas fórmulas matemáticas, y a pesar de que para ella, en aquella época, carecían de sentido, cuando comenzó a estudiar esos conceptos tuvo la sensación de que ya los conocía.

En Rusia, entre la juventud, había surgido un movimiento denominado nihilismo que preconizaba la liberación de los esclavos, la emancipación de la mujer, la importancia de la educación y de la ciencia, además de revelarse contra todo tipo de autoridad. Como estaba prohibido el acceso de las mujeres a la universidad, las jóvenes habían encontrado una forma muy curiosa para salir de Rusia y poder estudiar. La estrategia consistía en convencer a un joven, que compartiera estas mismas ideas, a contraer un matrimonio de conveniencia. Sonia acompañaba siempre a su hermana Aniuta y a las amigas de ésta, a pesar de que eran mayores que ella, y como tantas jóvenes rusas, compartían estas ideas. Un día, Aniuta y una amiga, decidieron ponerlas en práctica. El elegido fue Vladimir Kovalevski, un joven que quería continuar sus estudios en Alemania. Sin embargo su respuesta las desconcertó, ya que aceptaba el juego, pero era con Sonia con quien quería casarse. A pesar de la oposición de su padre, pues Sonia sólo tenía 18 años, lograron convencerlo. La boda se celebró ese mismo año, 1868.

En la primavera de 1869 la pareja se estableció en Heidelberg. Pero al llegar se dieron cuenta de que allí tampoco estaba permitido el acceso de las mujeres a la universidad, aunque después de muchos esfuerzos, Sonia consiguió un permiso para que la admitieran como oyente. Estudió con los profesores P. du Bois-Raymond y L. Koenigsberger. En otoño de 1870 Sonia decidió ir a Berlín para estudiar con Karl Weierstrass (1815-1897), a quién consideraba "el padre del Análisis Matemático". Como allí tampoco estaba permitido el acceso de las mujeres a las actividades universitarias, incluso de forma mucho más firme, ya que no podían ni escuchar las conferencias, se dirigió directamente a Weierstrass para pedirle clases particulares.

El célebre profesor, un hombre de 55 años, comprensivo y simpático, se mostró perplejo ante la petición de Sonia y, para ponerla a prueba, le dio un conjunto de problemas preparados para sus alumnos más avanzados. Cuando una semana más tarde llegó Sonia con los problemas resueltos, Weierstrass dudó, pero la invitó a sentarse y al examinar cuidadosamente su trabajo, observó asombrado que no sólo sus soluciones eran exactas, sino que además eran ingeniosas, claras y originales. Weierstrass, impresionado por su talento matemático, sintió hacia ella una especial ternura y a partir de ese momento se convirtió en su amigo más fiel, que siempre la apoyó y animó en su trabajo. Durante los cuatro años siguientes la admitió como alumna particular dándole clases gratuitas.


En 1874 Weierstrass consideró que los trabajos de Sonia eran suficientes para obtener un doctorado. Como en Berlín era imposible, habló con un antiguo alumno suyo, Lazarus Fuchs de la Universidad de Göttingen, para que se le concediera el doctorado sin examen oral, sólo con los trabajos entregados. Después de una enorme cantidad de gestiones, la Universidad aceptó y Sonia presentó tres trabajos de investigación, el primero Sobre la teoría de ecuaciones en derivadas parciales, el segundo Suplementos y observaciones a las investigaciones de Laplace sobre la forma de los anillos de Saturno y el tercero Sobre la reducción de una determinada clase de integrales abelianas de tercer orden a integrales elípticas. Su primer trabajo fue aceptado como tesis doctoral y se le concedió el grado de doctora “cum laude"

Sonia ya era doctora, sin embargo no encontraba trabajo en ninguna universidad de Europa por lo que volvió a Rusia con su marido donde solicitó un permiso para presentarse a una prueba que le permitiera enseñar en una universidad rusa, pero el Ministro de Educación se lo denegó. Ese invierno murió su padre de una enfermedad cardiaca. El aislamiento y el dolor en que quedó sumida y la necesidad de afecto y consuelo, la unió cada vez más a Vladimir y poco a poco fueron cambiando sus relaciones de amistad por las de marido y mujer.
En San Petersburgo los Kovalevski se introdujeron enseguida en el círculo social más distinguido de la ciudad, donde llevaron una vida mundana repleta de fiestas y de lujo. Sonia había abandonado las matemáticas, se dedicaba a la literatura y escribía en un periódico artículos científicos y críticas de teatro. Vladimir tenía una editorial en la que publicaba obras de popularización científica. En 1878 nació su hija, llamada familiarmente Fufa.

En enero de 1880 fue invitada por Chevichev a dar una conferencia para el Sexto Congreso de Ciencias Naturales. Eligió una disertación sobre integrales abelianas. En una noche la tradujo al ruso y, cuando la presentó, entusiasmó al público, entre el que estaba Gösta Mittag-Leffler, alumno de Weierstrass, que había ido al congreso para escucharla y convencerla, de parte del maestro, para que reanudara su trabajo matemático.
Sonia decidió volver a una vida dedicada a las Matemáticas en el extranjero. Primero fue a Berlín, donde Weierstrass le aconsejó que trabajara sobre la propagación de la luz en un medio cristalino, después a París dónde conoció a Hermite, Poincaré y Picard, y fue elegida miembro de la Sociedad Matemática. El 15 de abril de 1883 murió su marido.

El 11 de noviembre de 1883, a propuesta de Mittag-Leffler, fue aceptada como profesora en la Universidad de Estocolmo. El puesto docente que se le ofrecía durante ese primer año, en el que se pretendía probar su competencia, no era oficialmente remunerado, la pagaban sus alumnos y a través de una suscripción popular. Su llegada fue un acontecimiento que salió en la prensa y un periódico la saludaba como “princesa de la ciencia” a lo que ella replicó: “¡Una princesa! Si tan sólo me asignaran un salario” [3]. El curso siguiente fue nombrada oficialmente profesora por un periodo de cinco años.
En Estocolmo colaboró en la redacción del Acta Mathematica, una revista internacional fundada por Mittag-Leffler en 1882 que después de más de un siglo sigue teniendo vigencia, lo que le permitió estar en contacto con matemáticos de todo el mundo.

En junio de 1886, en un viaje a París, decidió ocuparse de un problema matemático con el que podía obtener el Premio Bordin de la Academia de Ciencias de París. En los primeros meses de 1888, Sonia encontró casualmente a Máxime Kovalevski, jurista ruso y pariente lejano de su marido. Desde su primer encuentro sintió por él una gran simpatía y admiración y poco a poco sus sentimientos se fueron transformando en un amor apasionado. Durante todo el año, la vida de Sonia fue una continua lucha entre su amor a Máxime y su trabajo matemático. En la víspera de Navidad de 1888, la Academia de Ciencias de París, en una sesión solemne, le concedió el Premio Bordin por su trabajo: Sobre el problema de la rotación de un cuerpo alrededor de un punto fijo. Se anunció que el trabajo ganador, escogido entre quince presentaciones anónimas era tan elegante que se había añadido al premio un suplemento de 2.000 francos. Esta distinción científica no era sólo una de las más grandes que una mujer había recibido nunca, sino una de las más altas que cualquier hombre hubiera querido alcanzar.

En mayo de 1889 fue nombrada profesora vitalicia en Estocolmo, con la valoración positiva de Bjerknes y Hermite. En otoño de 1889 amplió y pulió la memoria por la que había recibido el premio Bordin separándola en dos trabajos. A uno de ellos la Academia Sueca le otorgó un premio de 1.500 coronas. Fue nombrada miembro honorífico de la Academia de Ciencias de San Petesburgo pero no consiguió ser miembro de pleno derecho a pesar de sus esfuerzos por conseguirlo.

Cuando llegó a Estocolmo de un viaje se encontraba muy mal, pero dio clase durante dos días, hasta que llegó el fin de semana en el que cayó exhausta. El 10 de febrero de 1891, la enfermedad tuvo más fuerza que ella. La noticia de su muerte conmovió a todo el mundo. Matemáticos, artistas e intelectuales de toda Europa enviaron telegramas y flores. En todos los periódicos y revistas aparecieron artículos alabando a esta mujer excepcional

Su obra

El teorema de Cauchy-Kovalévskaya, formaba parte del trabajo por el que obtuvo el doctorado. Fue publicado en Crelle´s Journal. Es un teorema de existencia y unicidad de soluciones de una ecuación en derivadas parciales de orden k con condiciones iniciales para funciones analíticas.

En 1842 Cauchy había demostrado la existencia de solución de una ecuación en derivadas parciales lineales de primer orden. En la misma época, Weierstrass, que no conocía los trabajos de Cauchy, demostró la existencia y "unicidad" de la solución para un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias y propone a Sonia extender estos resultados a un sistema de ecuaciones en derivadas parciales. Este teorema, elaborado independientemente del de Cauchy, generaliza sus resultados y establece unas demostraciones tan simples, completas y elegantes que son las que se exponen en la actualidad en los libros de Análisis.

Su trabajo sobre funciones abelianas fue otro de los que presentó para su tesis. Su investigación en este campo trataba del estudio de los casos en los que las funciones abelianas pueden reducirse a integrales elípticas y fue publicado en el Acta Mathematica. Las funciones abelianas eran uno de los temas de investigación más importantes del siglo XIX, Legendre las clasificó, Abel y Jacobi de manera independiente obtuvieron los principales resultados respecto a estas funciones. Riemann y Weierstrass resolvieron simultáneamente el problema general de la inversión de estas integrales. Sonia estudió los casos en los que las integrales abelianas de tercer orden pueden reducirse a integrales elípticas, aunque no era un problema de la parte central de la teoría, su logro más importante fue el hecho de reemplazar un criterio trascendente por uno algebraico. Además su especialización en este campo contribuyó favorablemente al reconocimiento que tuvo Sonia entre los matemáticos de la época.

Otra de las memorias presentadas para obtener el doctorado trataba de la forma y estabilidad de los anillos de Saturno, publicada en la revista de Astronomía Astronomische Nachrichten en 1885. Laplace (1799), en su tratado de Mecánica Celeste, había formulado las condiciones de equilibrio de fuerzas, suponiendo que los anillos eran fluidos, de sección elíptica y hacía varias aproximaciones en el cálculo del potencial del anillo. Sin embargo Maxwell (1859) había mostrado que era muy improbable que el anillo pudiera tener cualquier estructura continua, como el trabajo de Laplace había postulado. Sonia abandonó la hipótesis de elipticidad y, utilizando un desarrollo en serie de Fourier, resolvió un sistema con infinitas variables por el método de aproximaciones sucesivas. En un artículo que publicó comentaba que los últimos trabajos de Maxwell hacían poco aceptable la hipótesis de la estructura líquida de los anillos y que éstos estaban formados por partículas de hielo y rocas, como posteriormente se demostró. Muchos autores han comentado que el resultado más importante de Kovalévskaya sobre los anillos de Saturno fue determinar su forma oval. Otros opinan que lo más significativo de su trabajo fue plantear dos problemas importantes en matemática aplicada como son el análisis de errores y la estabilidad, además de proponer, de manera heurística, técnicas para resolver ecuaciones integrales, que fueron desarrolladas de forma rigurosa por Hammerstein en 1930.

Sus investigaciones sobre la propagación de la luz en un medio cristalino, fueron una propuesta de Weierstrass que la orientó a determinar las soluciones de las ecuaciones de Lamé. Éste era un problema de Física en la época de Fressnel; Gabriel Lamé, en 1866, lo había convertido en matemático, pero para determinar la solución tuvo que recurrir a la hipótesis de la existencia de éter rodeando la materia que vibra. Sonia en su trabajo prescinde de esta hipótesis.

Otro resultado sobre ecuaciones en derivadas parciales fue una demostración simplificada del teorema de Burns, publicada después de su muerte en el Acta Mathematica. En esta demostración utilizaba una parametrización de una superficie para obtener una ecuación a la que podía aplicar el teorema de Cauchy-Kovalévskaya y obtener fácilmente la solución.